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一道数学玩味题带来的思考

日期:2007-04-17  来源:  作者:

新万博manbetx 数学组

前段时间我随意在一所中学的网站上发现了一个征解数学问题,这是一个很有趣的题目:X=abcdef是一个6位数,2x, 3x, 4x, 5x, 6x还是由abcdef组成的6位数,求x

我通过一番思索解决了这个问题,同时也引起我对数学教学中老师如何培养学生学好数学,使学生对数学产生“兴趣”的思考:我们老师都承认“兴趣”的作用;又承认“兴趣”是可以培养的。因此,老师们都有意识地去培植自己的学生的“兴趣”,也为此付出了辛勤的劳动。

但是在实际教学中很多学生总把数学视为抽象而枯躁的学科,什么好看、兴趣、美观是乎与数学无关。其实数学不仅仅是一门严谨的逻辑推理学科,还是一门蕴涵着美学观点和奇妙无穷的学科。

好学生做数学玩味题,一定能真正玩出味来,也能从中培养自己分析问题、解决问题的能力。先看对不对;再看美不美。在数学里,美就是简单,就是要用最少的语言,合符逻辑的、严密、深入、浅出的表述最多的内容。数学的语言,要经得起推敲,做到“滴水不漏”。

学好数学能提高我们分析问题、解决问题的能力。同时,只有对数学产生浓厚的兴趣才能够学好数学。同学们,放肆地在数学中寻找兴趣吧!用上面提出的问题玩味一盘吧!注意,一开始我提出的问题是一个从高一到高三都一样能玩出味来。要看对不对,美不美,我提出下面的一种参考解答,仅供同学们玩味。

     x=a11a12a16,   2x=a21a22a26,

3x=a31a32a36,   4x=a41a42a46,

5x=a51a52a56,   6x=a61a62a66.

6x5x=5x4x==2xx=x6x都是6位数。

0<1=a11< a21<…a61,2x, 5x个位数非0

a165,0,2,4,6,8.

a16=39,则a16, a26, a36, a46, a56, a66不同,其中无1

a16=7, a26=4, a36=1, a46=8, a56=5, a66=2.

若有akj=aij(k>i1),则有ak-ij=09,都不在上述6数中。

a1j+a2j+…+a6j=1+2+4+5+7+8=27 (j=1,2,3,4,5,6)

21x=x+2x+…+6x=2999997,

x=142857.

 

 

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